Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции найдем ее производную и прировняем ее к нулю: [tex]f^{|}=x^{2} +3x+10[/tex]
[tex]x^{2} +3x-10=0[/tex]⇒(x+5)(x-2)⇒ [tex]x_{1} =-5; x_{2}=2[/tex] точка 2∈[-3;3] поэтому ее берем и крайние точки данного отрезка.
[tex]f(-3)=\frac{1}{3}(-3)^3+\frac{3}{2}(-3)^2-10(-3)+4=-9+13.5+30+4=38.5[/tex][tex]f(2)=\frac{1}{3}2^{3}+\frac{3}{2}2^{2}-10*2+4=\frac{8}{3}+6-20+4 =\frac{8}{3} -10=-\frac{22}{3}[/tex][tex]f(3)=9+13.5-30+4=-3.5[/tex] теперь среди найденных значений осталось выбрать наибольшее и наименьшее значения.
Answers & Comments
Ответ:
maxf(x)=38.5
minf(x)=[tex]-\frac{22}{3}[/tex]
Объяснение:
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции найдем ее производную и прировняем ее к нулю: [tex]f^{|}=x^{2} +3x+10[/tex]
[tex]x^{2} +3x-10=0[/tex]⇒(x+5)(x-2)⇒ [tex]x_{1} =-5; x_{2}=2[/tex] точка 2∈[-3;3] поэтому ее берем и крайние точки данного отрезка.
[tex]f(-3)=\frac{1}{3}(-3)^3+\frac{3}{2}(-3)^2-10(-3)+4=-9+13.5+30+4=38.5[/tex][tex]f(2)=\frac{1}{3}2^{3}+\frac{3}{2}2^{2}-10*2+4=\frac{8}{3}+6-20+4 =\frac{8}{3} -10=-\frac{22}{3}[/tex][tex]f(3)=9+13.5-30+4=-3.5[/tex] теперь среди найденных значений осталось выбрать наибольшее и наименьшее значения.