Verified answer

5cos²x = 6 - 13cosx

Пусть cosx = a , a ∈ [ - 1 ; 1 ] , тогда

5a² + 13a - 6 = 0

D = 13² - 4•5•(-6) = 169 + 120 = 289 = 17²

a₁ = (-13 + 17)/10 = 4/10 = 0,4

a₂ = (-13 - 17)/10 = - 30/10 = - 3  ∉ [ - 1 ; 1 ]

a = 0,4  ⇔  cosx = 0,4  ⇔  x = ± arccos0,4 + 2пn , n ∈ Z

ОТВЕТ: - arccos0,4 + 2пn ;  + arccos0,4 + 2пn , n ∈ Z