Объяснение:

2.а

4.

висота = 2см

(провести висоту, отриманий трекутник ΔKFG - прямокутний рівносторонній, залишок великої основи FG = 5-3 = 2. висота GK = цьому залишку)

Площа відповідно (5+3)/2*2 = 3+5 = 8

8 cm²

5.

Розглянемо АВС.

ВК-висота проведена з вершини В до гіпотези АС.

В-прямий кут.

∆ АВС ~ ∆ АКВ оскільки вони обидва прямокутні, а кут А загальний, виходячи з подібності:

АС/АВ = АВ/АК

АС=АК+СК=3+12=15

нехай АВ = х, тоді:

15/х=х/3

45=х²

х=√45

х=√9*5

х=3√5

Тобто АВ=3√5

Тепер знайдемо СВ:

За теоремою Піфагора:

АС²=АВ²+СВ²

15²=(3√5)²+СВ²

225 = 45 + СВ²

СВ²=180

СВ=√180

Щоб знайти площу прямокутного трикутника треба добуток катет поділити на два.

Тобто:

S=(6√5 * 3√5)÷2

S = 45

Відповідь:45

6.

Нехай катет а = х см, катет у = 3х см, тоді за формулою площі трекутника

1/2 * х * 3х = 6

1,5 х ² = 6; х²=4; х=2

а=2 див; в = 2 * 3 = 6 см

За теоремою Піфагора з=√(а²+в²)=√(4+36)=√40=2√10 см.