Пошаговое объяснение:

[tex]ctgx = \frac{cosx}{sinx }\\ ( \frac{cosx}{sinx })' =\frac{cosx'*sinx - cosx*sinx'}{sinx^2} = \frac{-sinx*sinx - cosx*cosx}{sinx^2} = \frac{-(sinx^2 + cosx^2)}{sinx^2}=\frac{-1}{sinx^2}\\[/tex]

примітка :

[tex]cosx' = -sinx\\sinx' = cosx\\sinx^2+cosx^2 = 1[/tex]