Verified answer

Дано:

λ = 2 мкм = 2*10^-6 м

υ = 0,4 Мм/с = 0,4*10⁶ м/с = 4*10⁵ м/с

m = 9,1*10^-31 кг

е = 1,6*10^-19 Кл

h = 6,63*10^-34 Дж*с

c = 3*10⁸ м/с

λ_кр (ν_кр), U_з - ?

Решение:

Е = А + Е_к

Е = hν, ν = c/λ => Ε = hc/λ

Е_к = mυ²/2 = eU_з => U_з = mυ²/(2e) = 9,1*10^-31*(4*10⁵)²/(2*1,6*10^-19) = (10^-31*10¹⁰/10^-19)*(9,1*16/3,2) = 10^-2*45,5 = 0,455 В = 455 мВ.

hc/λ = А + еU_з => А = (hc/λ) - eU_з

Е = А => hc/λ_кр = А => λ_кр = hc/A = hc / ((hc/λ) - eU_з) = 1 / (1/λ - eU_з/hc) = 1 / (1/(2*10^-6) - 1,6*10^-19*0,455/(6,63*10^-34*3*10⁸)) = 0,000007463... = 7,46*10^-6 м = 7,5 мкм

ν_кр = с/λ_кр = 3*10⁸/(7,46*10^-6) = 0,402...*10¹⁴ = 4*10¹³ Гц.

Ответ: 455 мВ; 7,5 мкм (4*10¹³ Гц).