Ответ:

Задать область , изображённую на рисунке , с помощью системы неравенств .

Квадрат на рисунке имеет вершины в точках (0;6) , (6 ; 0 ) , (0;-6) и (-6;0)

Внутреннюю часть квадрата можно задать с помощью пересечения двух  неравенств   у < -|x|+6   и  y > |x| - 6  .

Но их можно объединить в одно неравенство :   |x| + |y| < 6  .

Область , расположенная в 1 четверти  выше гиперболы и  в 3 чет-

верти ниже гиперболы , задаётся неравенством   ху > 2,4  .

Область , расположенная во 2 четверти  выше гиперболы и  в 4 чет-

верти ниже гиперболы , задаётся неравенством   ху < -2,4  .

( Все эти четыре области можно было задать двумя неравенствами с

модулями :   y > | 2,4 / x |  и   y < -| 2,4 / x |  .  )

Уравнение гиперболы , ветви которой расположены в 1-ой и 3-ей  четвертях , ищем в виде   y = k /x  ,  где  k > 0 .  

Эта гипербола проходит через точку  ( 6 ; 0,4 ) .  

Поэтому   0,4 = k / 6  ⇒   k = 2,4 . Уравнение :  y = 2,4 / x  .

Аналогично, уравнение гиперболы , ветви которой расположены во 2 и 4 четвертях , ищем в виде  у = k / x ,   k < 0 .  Гипербола проходит через точку  ( -6 ; 0,4 )    ⇒   0,4 = k / -6  ⇒  k = -2,4  .  

Уравнение :  у = -2,4 / x  .    

Область D на рисунке ,  может быть задана как пересечение выше описанных неравенств , в виде системы неравенств  

   [tex]D:\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf |x|+|y| < 6\ ,\\\bf xy > 2,4\ \ ,\\\bf xy < -2,4\ \ .\end{array}\right[/tex]