ГЕОМЕТРИЯ ПЛИЗ ПОМОГИТЕ!
1.В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла B пересекает сторону ADв точке F Найдите периметр параллелограмма,если AB=12 AF:FD=4:3
2.Около окружности описана рабочая трапеция ,средняя линия которой =5,а sin острого острого угла при основании=4/5.НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ
Answers & Comments
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Докажем, что АВСD -параллелограм:
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Из условия следует: АС ∩ ВD =О и
АО = ОС
ВО = ОD. Следовательно АВСD - параллелограмм.
Таким образом АВСD - ромб. Что и треб. доказать.
Правило: биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный тр-к
тогда АF = AB = 12 см.
Учитывая, что AF/ FD = 4/3, получим 12/ FD = 4/3,
4FD = 36
FD = 9 cм,
т.о. AD = 12 +9 = 21 ( cм).
Значит , Р = 2·(АВ + АD ) = 2·(12 + 21) = 66 (cм).