Першого дня тракторист орав поле 6 год. Другого дня до нього приєднався другий тракторист, 1 через 8 год спільної ро- боти вони закінчили оранку. За скільки годин може зорати це поле кожний тракторист, працюючи самостійно, якщо першому Для цього потрібно на 3 год менше, ніж другому?
Answers & Comments
Нехай х час, за який може зорати поле другий тракторист самостійно, тоді перший тракторист зоратиме поле за х + 3 години, оскільки він повільніший за другого.
За один день перший тракторист зорає 1/6 поля, а другий - 1/х поля.
Якщо вони працюють разом, то за один день вони зорють 1/6 + 1/х частин поля.
Оскільки за другий день роботи разом вони закінчили оранку, то ми можемо записати рівняння:
1/6 + 1/х = 1/8
Множимо обидві сторони на найменше спільне кратне 48х:
8х + 48 = 6х
2х = 48
х = 24
Отже, другий тракторист може зорати поле самостійно за 24 години, а перший - за 27 годин (24 + 3).