решите уравнение sin(x/5+п/6)-1=0. Created by scarlet2000. algebra-ru

Тригонометрические уравнения все решаются через приведение к виду f(x)=[-1..1] , где вместо квадратных скобок какое-то значение из этого отрезка.Давайте рассмотрим ваш случай.Полагаем x/5+ за t. Тогда уравнение примет вид:Рассмотрим такое ур-ие.Ну тут достаточно очевидное решение:Единичкой синус становиться при , n из Z.Таким образом, после обратной замены:n из Z.Это ответ.

6)-1=0...

SolarSon Тригонометрические уравнения все решаются через приведение к виду f(x)=[-1..1] , где вместо квадратных скобок какое-то значение из этого отрезка.
Давайте рассмотрим ваш случай.
$sin( \frac{x}{5} + \frac{\pi}{6}) -1=0 \\ sin( \frac{x}{5} + \frac{\pi}{6})=1$
Полагаем x/5+ $\pi/6$ за t. Тогда уравнение примет вид:
$sin(t)=1$
Рассмотрим такое ур-ие.
Ну тут достаточно очевидное решение:
Единичкой синус становиться при $t= \frac{\pi}{2} +2\pi n$ , n из Z.
Таким образом, после обратной замены:
$x/5+\pi/6=\pi/2 + \pi n \\ x/5=\pi/3+\pi n \\ x= \frac{5\pi}{3} +5\pi n= \frac{5\pi(1+3n)}{3}$
n из Z.
Это ответ.

2 votes Thanks 1

Syimyk228 Sin(x/2-p/6)=-1
x/2-p/6=-p/2+2pn
x/2=-p/2+p/6+2pn
x/2=-p/3+2pn
x=-2p/3+4pn

3 votes Thanks 2

SolarSon все хорошо, но единичка с минусом было слева :) небольшая арифметическая ошибка у вас.

Syimyk228 Со знаками всегда проблема)

Answers & Comments

cos3x sin3x cos4x0 pomogitepozhalujstareshit uravnenie zaranee spasibo

rebyataaapomogite pozhalujstareshit logx210xgtlog x 14 koren iz 2 os

rebyayayayatapomogite pozhalujstaochen proshuhotya by chto smozhee

pomogitepozhalujstas 1 5

podskazhite pozhallujsta6 i 7 zadanie

pomogite pozhallujsta reshit

ispolzuya svojstva chislovyh neravenstvdokazhite chto funkciya y4x 9 vozrastaet

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social