Объяснение:
SABC - пирамида ; АВ=ВС=АС ;
SA=SB=SC=6√2; ∠SCK=45°
SK=?
В основании О высоты SO правильной пирамиды лежит центр описанной окружности.
В правильном ∆АВС , СК -медиана ,высота , биссектриса.
О - точка пересечения медиан,которые делятся этой точкой в соотношении 2:1 считая от вершины.
∆SOC - прямоугольный, равнобедреный:
sin∠SCO=SO/SC ;
SO=SC•sin45=6√2•(√2/2)=6 см
СО=SO=6 см.
СО=2/3•СК => СК=6:2/3=9 см
ОК=1/3•СК=1/3•9=3 см
∆SOK - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
SK=√(OK²+SO²)=√(3²+6²)=√45=3√5 см
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Объяснение:
SABC - пирамида ; АВ=ВС=АС ;
SA=SB=SC=6√2; ∠SCK=45°
SK=?
В основании О высоты SO правильной пирамиды лежит центр описанной окружности.
В правильном ∆АВС , СК -медиана ,высота , биссектриса.
О - точка пересечения медиан,которые делятся этой точкой в соотношении 2:1 считая от вершины.
∆SOC - прямоугольный, равнобедреный:
sin∠SCO=SO/SC ;
SO=SC•sin45=6√2•(√2/2)=6 см
СО=SO=6 см.
СО=2/3•СК => СК=6:2/3=9 см
ОК=1/3•СК=1/3•9=3 см
∆SOK - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
SK=√(OK²+SO²)=√(3²+6²)=√45=3√5 см