СРОЧНО!!
Основою піраміди є трикутник зі сторонами 6 см, 25 см і 29 см. Усі бічні грані однаково нахилені до основи піраміди. Який кут утворюють бічні грані з основою, якщо висота піраміди дорівнює 2√3 см?
Основою піраміди є трикутник зі сторонами 6 см, 25 см і 29 см. Усі бічні грані однаково нахилені до основи піраміди. Який кут утворюють бічні грані з основою, якщо висота піраміди дорівнює 2√3 см?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Спочатку знайдемо кут "α" за допомогою косинуса:
\(\cos(α) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\),
де:
- \(a = 6\) см (сторона трикутника, з якою ми порівнюємо кут),
- \(b = 25\) см (інша бічна сторона трикутника),
- \(c = 29\) см (основа піраміди).
Підставимо значення:
\(\cos(α) = \frac{6^2 + 25^2 - 29^2}{2 \cdot 6 \cdot 25} = \frac{36 + 625 - 841}{300} = \frac{-180}{300} = -\frac{3}{5}\).
Тепер знайдемо кут "α" за допомогою оберненого косинуса:
\(α = \arccos\left(-\frac{3}{5}\right)\).
Використовуючи калькулятор, ми отримуємо:
\(α ≈ 126.87^\circ\).
Отже, бічні грані утворюють кут приблизно 126.87 градусів з основою піраміди.