ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
Один з катетів прямокутного трикутника АВС дорівнює 6 см, а гострий кут, прилеглий до цього катета, дорівнює 30 градусів. Через вершину прямого кута С проведено відрізок СМ, перпендикулярний до площини цього трикутника, СМ = 4 см. Визначити відстань від точки М до прямої АВ.
Один з катетів прямокутного трикутника АВС дорівнює 6 см, а гострий кут, прилеглий до цього катета, дорівнює 30 градусів. Через вершину прямого кута С проведено відрізок СМ, перпендикулярний до площини цього трикутника, СМ = 4 см. Визначити відстань від точки М до прямої АВ.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
5см відстань від точки М до прямої АВ.
Объяснение:
tg∠A=BC/AC
tg30°=1/√3
1/√3=BC/6
BC=6/√3=2√3см
За теоремою Піфагора:
АВ=√(ВС²+АС²)=√(6²+(2√3)²=√(36+12)=
=√48=4√3см.
Пропорційні відрізки прямокутного трикутника:
СН=(СВ*СА)/АВ=6*2√3/4√3=3см.
∆СНМ- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
МН=√(СМ²+СН²)=√(3²+4²)=5см