Ответ:

72√3 см^3.

Объяснение:

Площа основи призми дорівнює площі паралелограма, тобто:

S_осн = b * h = 6 см * 4 см * sin(60°) = 12 см^2 * √3 / 2 = 6√3 см^2,

де b - довжина однієї сторони паралелограма, а h - висота паралелограма.

Об'єм призми можна обчислити за формулою:

V = S_осн * h,

де h - висота призми.

Підставляємо відомі значення:

V = 6√3 см^2 * 12√3 см = 72√3 см^3.

Отже, об'єм призми дорівнює 72√3 кубічних сантиметрів.

Дано: призма, основою якої є паралелограм зі сторонами 6 і 4 см та кутом між ними 60°, висота призми дорівнює 12√3 см.

Знайти: об'єм призми.

Розв'язання:

Знайдемо площу основи паралелограма:

S = a * b * sin(θ), де a та b - довжини сторін паралелограма, а θ - кут між цими сторонами.

Підставимо відповідні значення:

S = 6 см * 4 см * sin(60°) ≈ 13.86 см²

Знайдемо об'єм призми за формулою:

V = S * h, де S - площа основи призми, а h - висота призми.

Підставимо відповідні значення:

V = 13.86 см² * 12√3 см ≈ 239.92 см³

Відповідь: об'єм призми дорівнює близько 239.92 кубічних сантиметрів.