5.

ΔACD=ΔABD

AD - общая, AB=CD и B=C - по условию.

Δ равны по равенству катетов и общей гипотенузе.

АС=DB

6. sinB=AD/DB   sinC=AD/AC, но AC=BD по условию

sinB=sinC, B<90 и C<90, значит В=С

AD - общая, AC=BD и BAD=ADC из условия

ΔACD и ΔABD равны, следовательно B=C

7. ABD-CBD=90-A=90-C

ΔABD=ΔDBC

Δ равны по 2 углам и стороне.

AD=DC