Пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда другая сторона будет равна 6x. Так как площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то мы можем записать уравнение: x * 6x = 54. Решая это уравнение, мы находим, что x = 3. Значит, одна сторона прямоугольника равна 3, а другая - 18. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть P = 2 * (3 + 18) = 42.

Ответ: периметр прямоугольника равен 42.