В основі прямої призми лежить ромб, сторона якого 6 см, а кут між сторонами 60 гр. Знайдіть площу меншого діагонального перерізу, якщо висота призми 10 см
Потрібен малюнок, дано, знайти і розв'язок
Потрібен малюнок, дано, знайти і розв'язок
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Спершу знайдемо діагоналі ромба. Ви вже зазначили, що одна сторона ромба має довжину 6 см. Оскільки кут між сторонами ромба дорівнює 60 градусів, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження довжини діагоналей.
Кожна діагональ ромба може бути знайдена за допомогою наступної формули:
D = 2 * L * sin(θ/2),
де D - діагональ ромба, L - довжина сторони ромба (6 см), і θ - кут між сторонами ромба (60 градусів).
D = 2 * 6 см * sin(60°/2)
D = 12 см * sin(30°)
D = 12 см * 0.5
D = 6 см.
Отже, діагоналі ромба дорівнюють 6 см кожна.
Тепер, знаючи діагоналі, ми можемо знайти площу ромба:
S = (1/2) * D₁ * D₂,
де S - площа ромба, D₁ і D₂ - діагоналі ромба.
S = (1/2) * 6 см * 6 см
S = 18 см².
Отже, площа меншого діагонального перерізу прямої призми дорівнює 18 квадратним сантиметрам.