Решение.

Если выражение не зависит от  m  , то после упрощения этого выражения, в записи не будет содержаться буква  m .

[tex]\dfrac{4m-5}{7m-21}-\dfrac{m-1}{2m-6}=\dfrac{4m-5}{7\, (m-3)}^{|2}-\dfrac{m-1}{2\, (m-3)}^{|7}=\dfrac{(4m-5)\cdot 2-(m-1)\cdot 7}{7\cdot 2\cdot (m-3)}=\\\\\\=\dfrac{8m-10-7m+7}{14\, (m-3)}=\dfrac{m-3}{14\, (m-3)}=\bf \dfrac{1}{14}[/tex]

Действительно, получили выражение, которое не содержит  m , поэтому оно не зависит от переменной  m .