Verified answer

В данных уравнениях используются модули. Что такое «модуль»?

Модуль числа — это расстояние на координатной прямой от начала отсчета до точки заданного числа.

Если уж говорить более простыми словами, то модуль положительного числа (любого привычного нам числа без всяких дополнительных знаков) или нуля — это оно само, а модуль отрицательного числа (то есть, числа со знаком «минус») — это его противоположное (ну или же также положительное).

Модуль никогда не может быть отрицательным числом — один из известных фактов о модуле.

1) Соотвественно, мы имеем уравнение: модуль икса равно 3,7.
По факту, этим иксом может быть само число 3,7, поскольку, как мы знаем, модуль положительного числа равен самому этому числу. Модуль 7 равно 7, модуль 3 целых 1/10 равно 3 целым 1/10 и так далее.

Соотвественно, x вполне может быть равен 3,7. Но разве это единственный случай? Ведь модуль отрицательного числа равен ему противоположному. Получается, x может быть также равен и – 3,7. Поэтому мы открываем квадратные скобки на три строчки: в первой строчке будет первый возможный вариант неизвестного x, в третьей — второй. В ответе мы обязательно пишем сразу оба варианта: и отрицательное число, и положительное.

| x | = 3,7

[ x = 3,7

<

[ x = – 3,7

Ответ: 3,7; – 3,7

2) Вот в этом уравнении явно что-то не так. А что именно? Модуль числа не может быть равен отрицательному числу. Это нарушение правил. Соотвественно, в ответе мы помечаем пустое множество.

| x | = – 7,4

∅ Ответ: x = { }

3) Здесь та же ситуация, что и в первом уравнении. Здесь имеются два варианта решения и оба мы их запишем.

| x | = 0,1

[ x = 0,1

<
[ x = – 0,1

Ответ: 0,1; – 0,1

На этом уравнения заканчиваются.