Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом исключения или методом подстановки.
Метод исключения:
Умножаем оба уравнения на общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей. В данном случае, общий знаменатель равен 6, поэтому умножим оба уравнения на 6: 6 * (1/x + 1/y) = 6 * 5/6 6 * (1/x - 1/y) = 6 * 1/6
Получаем:
6/x + 6/y = 5 6/x - 6/y = 1
Вычитаем второе уравнение из первого: 6/x + 6/y - (6/x - 6/y) = 5 - 1 12/y = 4
Умножаем обе части уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя: 12 = 4y
Делим обе части уравнения на 4, чтобы выразить y: y = 12/4 y = 3
Подставляем найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое: 1/x + 1/3 = 5/6
Решаем полученное уравнение относительно x: 1/x = 5/6 - 1/3 1/x = 5/6 - 2/6 1/x = 3/6 x = 6/3 x = 2
Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = 3.
Answers & Comments
{1/x + 1/y = 5/6
{1/x - 1/y = 1/6
Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом исключения или методом подстановки.
Метод исключения:
Умножаем оба уравнения на общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей. В данном случае, общий знаменатель равен 6, поэтому умножим оба уравнения на 6:
6 * (1/x + 1/y) = 6 * 5/6
6 * (1/x - 1/y) = 6 * 1/6
Получаем:
6/x + 6/y = 5
6/x - 6/y = 1
Вычитаем второе уравнение из первого:
6/x + 6/y - (6/x - 6/y) = 5 - 1
12/y = 4
Умножаем обе части уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя:
12 = 4y
Делим обе части уравнения на 4, чтобы выразить y:
y = 12/4
y = 3
Подставляем найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:
1/x + 1/3 = 5/6
Решаем полученное уравнение относительно x:
1/x = 5/6 - 1/3
1/x = 5/6 - 2/6
1/x = 3/6
x = 6/3
x = 2
Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = 3.
Ответ:
×+у=t
xy=s
t*s=30
t/s=5/6
5s=6ts=1,2t
s=30
1,2+t'2=30
t'2=25 t=5 s=6
t=-5 s=-6
x+y=-5
xy=-6
(-6:1)
(-1:-6