Начнем с последнего трехзначного числа, кратного 6:

Это 996. Как известно, признак деления на 9:

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9

9+9+6 = 24. 24 не делится на 9 нацело, значит 996 подходит под условие

Ответ: 996