100 БАЛЛОВ!
Задание 1.
Задан треугольник ABC, из вершины A которого проведена медиана AM. На стороне AB отметили точку D так, что AD : DB = 3 : 4. В каком отношении медиана AM делит отрезок CD? Решите задачу, используя теорему Менелая.

Задание 2
Задан треугольник ABC, на сторонах AB и BC которого отмечены точки C1 и A1 соответственно. Из точки B проведена медиана BB1. Отрезки AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Используя теорему Чевы, докажите, что A1C1 || AC.

Задание 3.
Задан параллелограмм ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O. На стороне AD отметили точку K так, что AK = 1/5 AD. На диагонали AC отметили точку L так, что AL = 1/6 AC. Используя теорему Менелая, докажите, что точки B, L и K лежат на одной прямой.
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
You must agree before submitting.

Answers & Comments


Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.