двое рабочих выполнили определенную работу за 2 дня.Если первый из них будет работать 2 дня,а второй 1 день,то вместе они выполнят 5/6 частей всей работы.за сколько дней выполнит эту работу каждый из рабочих в отдельности?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: первому 3 дня; второму 6 дней.
Пошаговое объяснение: Пусть вся работа 1 (единица), тогда совместная производительность двух рабочих будет 1/2 (раб/день). Пусть за х дней выполнит всю работу первый рабочий, тогда его производительность будет 1/х; а производительность второго рабочего (1/2)-(1/х)=(х-2)/2х. По условию задачи составим уравнение:
(2*(1/х))+(1*(х-2)/2х)=5/6
24х+6х²-12х=10х²
4х²-12х=0
х²-3х=0
х(х-3)=0
х₁=0 (дней) не подходит по условию.
х₂=3 (дня) нужно первому рабочему, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.
1÷((3-2)/(2*3))=1÷(1/6)=6 (дней) нужно второму рабочему, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.