Чему равно q(q>1),если в геометрической прогрессии b1+b4=35,b2+b3=30?. Created by dina797. algebra-ru

Чему равно q(q>1),если в геометрической прогрессии b1+b4=35,b2+b3=30?...

dina797 @dina797

July 2022 1 4 Report

Чему равно q(q>1),если в геометрической прогрессии b1+b4=35,b2+b3=30?

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Энный член прогрессии равен: bn = b1*q^(n-1),
По условию: b1+b1*q³ = 35,
b1*q+b1*q² = 30.
Вынесем за скобки: b1(1+q³) = 35,
b1*q(1+q) = 30.
Заменим 1+q³ = (1+q)(1-q+q²).

Теперь заданное условие выглядит так:
b1(1+q)(1-q+q²) = 35.
b1q(1+q) = 30.
Разделим левые и правые части друг на друга:
(1-q+q²)/q = 7/6, приведём к общему знаменателю:
6-6q+6q² = 7q.
Получаем квадратное уравнение 6q²-13q+6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q: Ищем дискриминант:
D=(-13)^2-4*6*6=169-4*6*6=169-24*6=169-144=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q_1=(√25-(-13))/(2*6)=(5-(-13))/(2*6)=(5+13)/(2*6)=18/(2*6)=18/12=1,5;q_2=(-√25-(-13))/(2*6)=(-5-(-13))/(2*6)=(-5+13)/(2*6)=8/(2*6)=8/12=2/3 (по условию q>1 этот корень отбрасываем).

Ответ: q = 1,5.

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta 178 i 180

8 pomogite pozhalujsta57e59332166b6e642266304846339087 11984

v arifmeticheskoj progressii najdite akesli am nanmn ne ravno m

4 chast etogo polya

pervaya truba zapolnyaet bassejn za 4ch a vtoraya za 5ch za kakoe vremya napolnitsya

6 chastej vsej rabotyza skolko dnej vypolnit etu rabotu kazhdyj iz rabochih v otd

najdite koren iz xesli 1917x175

chislo 20 predstavte v vide summy dvuh chisel takim obrazom chtoby summa kuba odn

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social