Чему равно q(q>1),если в геометрической прогрессии b1+b4=35,b2+b3=30?. Created by dina797. algebra-ru

Чему равно q(q>1),если в геометрической прогрессии b1+b4=35,b2+b3=30?...

dina797 @dina797

July 2022 1 9 Report

Чему равно q(q>1),если в геометрической прогрессии b1+b4=35,b2+b3=30?

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Энный член прогрессии равен: bn = b1*q^(n-1),
По условию: b1+b1*q³ = 35,
b1*q+b1*q² = 30.
Вынесем за скобки: b1(1+q³) = 35,
b1*q(1+q) = 30.
Заменим 1+q³ = (1+q)(1-q+q²).

Теперь заданное условие выглядит так:
b1(1+q)(1-q+q²) = 35.
b1q(1+q) = 30.
Разделим левые и правые части друг на друга:
(1-q+q²)/q = 7/6, приведём к общему знаменателю:
6-6q+6q² = 7q.
Получаем квадратное уравнение 6q²-13q+6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q: Ищем дискриминант:
D=(-13)^2-4*6*6=169-4*6*6=169-24*6=169-144=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q_1=(√25-(-13))/(2*6)=(5-(-13))/(2*6)=(5+13)/(2*6)=18/(2*6)=18/12=1,5;q_2=(-√25-(-13))/(2*6)=(-5-(-13))/(2*6)=(-5+13)/(2*6)=8/(2*6)=8/12=2/3 (по условию q>1 этот корень отбрасываем).

Ответ: q = 1,5.

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

помогите пожалуйста 178 и 180...

8 помогите пожалуйста...

В арифметической прогрессии найдите Аk,если Аm =n,An=m(n не равно m)...

4 часть этого поля?...

Первая труба заполняет бассейн за 4ч, а вторая за 5ч. За какое время наполнится ...

6 частей всей работы.за сколько дней выполнит эту работу каждый из рабочих в отд...

Найдите корень из x,если 1+9+17+...+x=175...

Число 20 представьте в виде суммы двух чисел таким образом ,чтобы сумма куба одн...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social