6. Постройте на координатной прямой точки P, H, Q, если известно, что координата точки Р равна разности квадратов чисел 2,5 и 1,5, координата точки Н равна среднему арифметическому этих чисел, а точка Q равноудалена от точек Р и Н.
7. Решите задачу.
15 мальчиков собрали 100 орехов. Докажите, что какие-то два из них собрали одинаковое число орехов.
7. Решите задачу.
15 мальчиков собрали 100 орехов. Докажите, что какие-то два из них собрали одинаковое число орехов.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Р(2,5² - 1,5²) = (1 * 4) = (4) - координата Р
Н((2,5+1,5)/2) = (2) - координата Н
РQ = HQ
|4 - Q| = |2 - Q|
1) Q < 2
4 - Q = 2 - Q
4 = 2 - нет решений
2) 2 < Q < 4
4 - Q = Q -2
2Q = 6
Q = 3
3) Q > 4
Q - 4 = Q - 2
4 = 2 - не верно
нет решений
значит, Q(3)
_____(0)___(1)___H(2)___Q(3)___P(4)_____________________>
7.
от противного
пусть все мальчики собрали разное количество орехов
тогда минимальное количество орехов, которое они могли собрать:
0 + 1 + 2 + ... + 14 = 14*15/2 = 7 * 15 = 105 > 100
противоречие, значит, не могли все собрать разное количество орехов, а значит, найдутся минимум два мальчика, набравшие одинаковое количество орехов
Доказано.