Verified answer

Надо составить систему:

Б + В = 42,

Б + (2/6)В = 34.

Вычтем из первого уравнения второе:

В - (2/6)В = 8.

Отсюда находим первоначальный объём воды:

(4/6)В = 8 или (2/3)В = 8

Отсюда В = 8*3/2 = 12 кг.

Тогда пустая бочка весит: Б = 42 - 12 = 30 кг.

Оставшееся вода весит 34 - 30 = 4 кг.