Ответ:

Объяснение:

Позначимо висоту паралелограма через h, а сторону, яка ділиться на відрізки 4 см і 6 см, через b. Оскільки висота паралелограма ділить сторону на два відрізки, то ми можемо записати:

b = 4 см + 6 см = 10 см

Також з малюнку видно, що кут між стороною b та верхньою стороною паралелограма дорівнює 45 градусів, тому інші кути паралелограма дорівнюють 135 градусам.

Тепер ми можемо знайти площу паралелограма за допомогою формули:

S = b * h

де b = 10 см - довжина сторони, що ділиться на відрізки, а h - висота паралелограма.

Остаточно, нам потрібно знайти висоту h. Оскільки кут між стороною b та верхньою стороною паралелограма дорівнює 45 градусів, то ми можемо ввести додаткову висоту h1, яка утворює зі стороною b кут 90 градусів. Оскільки гострий кут паралелограма дорівнює 45 градусів, то кут між висотами h та h1 також дорівнює 45 градусів.

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника, утвореного висотою h, висотою h1 та діагоналлю паралелограма d:

h^2 + h1^2 = d^2

Оскільки кут між h та h1 дорівнює 45 градусів, то h = h1, тому ми можемо записати:

2h^2 = d^2

h = d * sqrt(2) / 2

Тепер ми можемо знайти площу паралелограма:

S = b * h = 10 см * (d * sqrt(2) / 2)

Також ми можемо відношення діагоналі паралелограма до його сторони відносно гострого кута 45 градусів:

d / b = sqrt(2)

d = b * sqrt(2) = 10 см * sqrt(2)

Отже, площа паралелограма:

S = b * h = 10 с