Verified answer

Решение.

[tex]\displaystyle \bf 1.\ \ \Big(\frac{sina}{1+cosa}-\frac{sina}{1-cosa}\Big)\cdot \frac{1}{2}\, tg(-a)=\\\\\\=\frac{sina-sina\cdot cosa-sina-sina\cdot cosa}{(1+cosa)(a-cosa)}\cdot \frac{-tga}{2}=\frac{-2\cdot sina\cdot cosa}{1-cos^2a}\cdot \frac{-sina}{2\cdot cosa}=\\\\=\frac{2\cdot sin^2a\cdot cosa}{2\cdot sin^2a\cdot cosa}=1[/tex]  

Применили формулу синуса двойного угла, расписали тангенс через синус и косинус , применили нечётность тангенса .

[tex]\displaystyle \bf 2.\ \ (1-cos2a)\cdot tg\Big(\frac{\pi}{2}+a\Big)=[/tex]

Применим формулы приведения и косинуса двойного угла.

[tex]\bf =\Big(1-(1-2sin^2a)\Big)\cdot \Big(-ctga\Big)=2sin^2a\cdot \dfrac{-cosa}{sina}=-2\cdot sina\cdot cosa=-sin2a[/tex]