Verified answer

Ответ:

если многочлен f(x)=(x-4)²ⁿ+(x-3)ⁿ-1 делится без остатка на многочлен g(x)=x²-7x+12, то корни многочлена g(x) являются и корнями многочлена f(x)

x²-7x+12=0⇒x₁=4, x₂=3 (по теореме Виета)

f(4)=(4-4)²ⁿ+(4-3)ⁿ-1=0²ⁿ+1ⁿ-1=0+1-1=0

f(3)=(3-4)²ⁿ+(3-3)ⁿ-1=(-1)²ⁿ+0ⁿ-1=1+0-1=0

все!

Объяснение: