Ответ:

З першого рівняння маємо y=2-x. Підставляючи це значення в друге рівняння, маємо:

2x²+x(2-x)+(2-x)²=16

Розв'язуємо отримане квадратне рівняння відносно x:

2x²+(2-x)x+(2-x)²-16=0

2x²+2x-x²-2x+4-16=0

x²-6x-6=0

Розв'язуємо квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:

D=6²-4*1*(-6)=60

x=(6±√60)/2

x=3±√15

Так як x+y=2, то

y=2-x=2-(3±√15)=-(1±√15).

Отже, маємо два розв'язки:

x=3+√15, y=-1-√15,

або

x=3-√15, y=-1+√15.

Відповідь: (x,y)={(3+√15,-1-√15),(3-√15,-1+√15)}.