Ответ:

[tex]-2sin4x.[/tex]

Объяснение:

Воспользуемся формулой производной сложной функции.

[tex]f'(g(x))=f'(g)*g'(x),[/tex] где

[tex]f(g) = 0.5cos4x, g(x)=4x.[/tex]

Решаем.

[tex]y'=(0.5*cos4x)'=(0.5cos4x)'*(4x)'=-0.5sin4x*4=-2sin4x.[/tex]