Ответ:

больший катет равен 15 см

Пошаговое объяснение:

пусть А и B катеты ппямоугольника, тогда теорема Пифагора

запишется А²+B²=17²

площадь такого треугольника равна АB/2=60

решаем систему уравнений

{АB=120

{A²+B²=17²

{2AB=240

{A²+B² =289

{(A+B)²=529

{AB=120

{A+B=23

{AB=120

решаем используя теорему Виета А=15 В=8