Девочка прошла от дома по направлению на запад 620 м. Затем повернула на север и прошла 700 м. 40 [ После этого она повернула на восток и прошла еще 860 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка? По теореме пифагора
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от дома до места, где оказалась девочка. Мы можем рассматривать ее путь как гипотенузу прямоугольного треугольника, где 620 м и 700 м являются катетами, а расстояние от дома до места поворота на север - это один из катетов. Тогда:
(620 м)^2 + (700 м)^2 = (расстояние от дома до поворота на север)^2
384400 + 490000 = (расстояние от дома до поворота на север)^2
874400 = (расстояние от дома до поворота на север)^2
Расстояние от дома до поворота на север = √874400 = 934.8 м
Затем, мы можем рассматривать ее путь после поворота на восток как еще один прямоугольный треугольник, где 934.8 м является одним из катетов, а 860 м - другим катетом. Тогда:
(934.8 м)^2 + (860 м)^2 = (расстояние от дома до места, где оказалась девочка)^2
873025.04 + 739600 = (расстояние от дома до места, где оказалась девочка)^2
1619625.04 = (расстояние от дома до места, где оказалась девочка)^2
Расстояние от дома до места, где оказалась девочка = √1619625.04 = 1272.9 м
Таким образом, девочка оказалась на расстоянии примерно 1272.9 метров от дома.
Answers & Comments
Объяснение:
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от дома до места, где оказалась девочка. Мы можем рассматривать ее путь как гипотенузу прямоугольного треугольника, где 620 м и 700 м являются катетами, а расстояние от дома до места поворота на север - это один из катетов. Тогда:
(620 м)^2 + (700 м)^2 = (расстояние от дома до поворота на север)^2
384400 + 490000 = (расстояние от дома до поворота на север)^2
874400 = (расстояние от дома до поворота на север)^2
Расстояние от дома до поворота на север = √874400 = 934.8 м
Затем, мы можем рассматривать ее путь после поворота на восток как еще один прямоугольный треугольник, где 934.8 м является одним из катетов, а 860 м - другим катетом. Тогда:
(934.8 м)^2 + (860 м)^2 = (расстояние от дома до места, где оказалась девочка)^2
873025.04 + 739600 = (расстояние от дома до места, где оказалась девочка)^2
1619625.04 = (расстояние от дома до места, где оказалась девочка)^2
Расстояние от дома до места, где оказалась девочка = √1619625.04 = 1272.9 м
Таким образом, девочка оказалась на расстоянии примерно 1272.9 метров от дома.