Ответ:

Відстань до галактики: 150 Мпк.

Лінійний діаметр галактики: 170 млн світлових років.

Объяснение:

Ви можете обчислити відстань до галактики за допомогою закону Габбла: v = H * d, де v - швидкість віддалення галактики, H - стала Габбла, а d - відстань до галактики. За умовами задачі v = 10500 км/с і H = 70 км/с/Мпк. Таким чином, d = v / H = 10500 / 70 = 150 Мпк.

Щоб обчислити лінійний діаметр галактики, необхідно спочатку перевести кутовий діаметр з градусів у радіани: 20° * (π / 180) = 0.349 рад. Потім можна обчислити лінійний діаметр за формулою D = 2d * tan(θ/2), де θ - кутовий діаметр галактики. Отже, D = 2 * 150 * tan(0.349/2) ≈ 52 Мпк.

1 Мпк дорівнює приблизно 3.09 * 10^19 км або 3.26 млн світлових років. Таким чином, лінійний діаметр галактики становить приблизно 170 млн світлових років.

Ответ: Расстояние до галактики =150 Мпк

Линейный диаметр галактики≈ 52898094,2 пк

Объяснение:  Дано:

Скорость убегания галактики V = 10500 км/с

Угловой диаметр галактики  2α = 20°

Постоянная Хаббла Н = 70 км/с на Мпк

Найти:

1) Расстояние до галактики  S - ?

2) Линейный диаметр галактики в пк D - ?

В соответствии с законом Хаббла, скорость убегания галактики (скорость с которой галактика удаляется от наблюдателя) можно найти по формуле: V = Н*S.  Из этой формулы  S = V/Н = 10500/70 = 150 Мпк = 1,5*10^8 пк

Из тригонометрических соображений линейный диаметр галактики, её угловой диаметр  и расстояние до галактики  связаны  выражением:  tgα = D/2S.      

Отсюда D=2S*tgα=2*1,5*10^8*tg10° =2*1,5*10^8*0,176326980≈ ≈ 52898094,2 пк.

Что касается рекомендации 1рад = 206265", то следует отметить, что в данном случае не рекомендуется проводить вычисления через количество секунд в одном радиане. Дело в том, что угловой диаметр галактики слишком велик и использование данной рекомендации приведет к большой погрешности при вычислениях.  Проверим это. В этом случае линейный диаметр галактики найдем по формуле:

D = 20*3600"*1,5*10^8/206265 = 52359828,4 пк.    

В этом случае погрешность вычисления линейного диаметра галактики составляет более 10 %.