Объяснение:

Проведем СН - высоту трапеции.

АВСН - прямоугольник, так как все его углы прямые.

АН = ВС = 3 см

HD = AD - AH = 12 - 3 = 9 см

ΔACD прямоугольный, СН - его высота.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые она делит гипотенузу.

CH² = AH · HD = 3 · 12 = 36

CH = √36 см

Из прямоугольного треугольника АСН по теореме Пифагора:

AC² = AH² + CH²

AC² = 3² + (√36)² = 9+36=45