6. Обозначим одну сторону параллелограмма 2х, другую 3х. 2х:3х=2:3 Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон 2·((2х)²+(3х)²)=17²+19² 26х²=650 х²=25 х=5 Одна сторона 2х=2·5=10 Вторая сторона 3х=3·5=15 Р=10+15+10+15=50 Ответ. Г)
7. По теореме синусов АВ: sin∠C=BC: sin ∠A ⇒ 8 : sin 30° =BC: sin 45° ⇒ BC=8√2 см Ответ. А)
8. По теореме синусов АС: sin∠В=BC: sin ∠A ⇒ АС: ВС=sin∠B: sin ∠A=sin30°:sin 120°=(1/2):(√3/2)=1/√3=√3/3
Ответ. В)
9. По теореме синусов АВ: sin∠C=2R 4√2 : sin 135°=2R 2R=4√2:(√2/2) 2R=8 см
Answers & Comments
Verified answer
6. Обозначим одну сторону параллелограмма 2х, другую 3х.2х:3х=2:3
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон
2·((2х)²+(3х)²)=17²+19²
26х²=650
х²=25
х=5
Одна сторона 2х=2·5=10
Вторая сторона 3х=3·5=15
Р=10+15+10+15=50
Ответ. Г)
7. По теореме синусов
АВ: sin∠C=BC: sin ∠A ⇒ 8 : sin 30° =BC: sin 45° ⇒ BC=8√2 см
Ответ. А)
8. По теореме синусов
АС: sin∠В=BC: sin ∠A ⇒ АС: ВС=sin∠B: sin ∠A=sin30°:sin 120°=(1/2):(√3/2)=1/√3=√3/3
Ответ. В)
9. По теореме синусов
АВ: sin∠C=2R
4√2 : sin 135°=2R
2R=4√2:(√2/2)
2R=8 см
Ответ. Б)