68 баллов
Просимо звернути особливу увагу на запис чисел у різних системах числення.
В умовах завдання використовується наступний шаблон для запису чисел - число (система числення).
Наприклад: 11011(2) - число 11011 подано в двійковій системі числення.
1. Для оптимізації дорожнього руху в місті розробили програму, яка відслідковує щільність потоку автомобілів у двох напрямках. Всього по заданому відрізку вулиці за годину в середньому проїзжджало 2EЕ(16) автомобілів. З них в сторону центру міста – 2А% авто.
Скільки автомобілів в середньому рухалось у годину в напрямку центру і скільки – у напрямку з центру?
2.Яке максимальне десяткове число, що ділиться націло на 8, можна записати в двійковій системі дівятьма цифрами?
Відповідь запишіть десятковим числом. Наприклад: 128
3.Запишіть наступні 10 чисел в системі числення з основою 5 починаючи з числа 42(5)
4.Число 1EC (16) перевести у двійкову та вісімкову системи числення
Відповідь – 2 числа запишіть у двійковій та вісімковій системах числення, розділених комою. Наприклад: 10011,632
5.Впорядкуйте дані числа за спаданням.
143(5), 50(9), 1222(3), 1044(6), 110011(2), 123(8)
Для кожного числа (у дужках) вказана система числення в якої дане число записано.
Наприклад: 135(8) – дане число записано у восьмеричній системі числення.
Відповідь запишіть за шаблоном - число(система числення), розділені комою!
Наприклад: 110011(2),50(9)...
6.Обчислити арифметичний вираз AD(16)-1011(2)+112(8). Результат обчислень записати у двійковій системі числення
Наприклад, 11001(2)
7.Задумано число в двійковій системі числення. До задуманого числа додали число АВ(16) і відняли 232(8). У результаті обчислень отримано десяткове число 27(10). Яке двійкове число було задумано?
Відповідь запищіть у вигляді двійкового числа. Наприклад: 100111
Просимо звернути особливу увагу на запис чисел у різних системах числення.
В умовах завдання використовується наступний шаблон для запису чисел - число (система числення).
Наприклад: 11011(2) - число 11011 подано в двійковій системі числення.
1. Для оптимізації дорожнього руху в місті розробили програму, яка відслідковує щільність потоку автомобілів у двох напрямках. Всього по заданому відрізку вулиці за годину в середньому проїзжджало 2EЕ(16) автомобілів. З них в сторону центру міста – 2А% авто.
Скільки автомобілів в середньому рухалось у годину в напрямку центру і скільки – у напрямку з центру?
2.Яке максимальне десяткове число, що ділиться націло на 8, можна записати в двійковій системі дівятьма цифрами?
Відповідь запишіть десятковим числом. Наприклад: 128
3.Запишіть наступні 10 чисел в системі числення з основою 5 починаючи з числа 42(5)
4.Число 1EC (16) перевести у двійкову та вісімкову системи числення
Відповідь – 2 числа запишіть у двійковій та вісімковій системах числення, розділених комою. Наприклад: 10011,632
5.Впорядкуйте дані числа за спаданням.
143(5), 50(9), 1222(3), 1044(6), 110011(2), 123(8)
Для кожного числа (у дужках) вказана система числення в якої дане число записано.
Наприклад: 135(8) – дане число записано у восьмеричній системі числення.
Відповідь запишіть за шаблоном - число(система числення), розділені комою!
Наприклад: 110011(2),50(9)...
6.Обчислити арифметичний вираз AD(16)-1011(2)+112(8). Результат обчислень записати у двійковій системі числення
Наприклад, 11001(2)
7.Задумано число в двійковій системі числення. До задуманого числа додали число АВ(16) і відняли 232(8). У результаті обчислень отримано десяткове число 27(10). Яке двійкове число було задумано?
Відповідь запищіть у вигляді двійкового числа. Наприклад: 100111
Answers & Comments
Ответ:
1. Щоб розрахувати кількість автомобілів у кожному напрямку, спочатку знайдемо загальну кількість автомобілів, яка дорівнює 2EЕ(16) = 2 * 10^16. Далі, кількість автомобілів у напрямку до центру міста дорівнює 2А% від загальної кількості, тобто 2А/100 * 2 * 10^16. Так само, кількість автомобілів у напрямку від центру міста дорівнює (100 - 2А)/100 * 2 * 10^16.
2. Максимальне десяткове число, яке ділиться націло на 8 і має 9 двійкових цифр, це 111111100 в двійковій системі числення, що дорівнює 508 в десятковій системі.
3. Наступні 10 чисел в системі числення з основою 5, починаючи з числа 42(5): 42(5), 43(5), 44(5), 100(5), 101(5), 102(5), 103(5), 104(5), 110(5), 111(5).
4. Переведемо число 1EC(16) у двійкову та вісімкову системи числення. У двійковій системі це буде 1111100, а у вісімковій - 374.
5. Впорядкуємо дані числа за спаданням:
110011(2), 123(8), 143(5), 1044(6), 50(9), 1222(3)
6. Обчислимо вираз: AD(16) - 1011(2) + 112(8) = (10 + 13) - 11 + (1 * 64 + 1 * 8 + 2) = 23 - 11 + 74 = 86. Результат у двійковій системі числення: 1010110(2).
7. Щоб знайти задумане двійкове число, візьмемо задане десяткове число 27(10) і додамо до нього 232(8), а потім віднімемо AВ(16). Отримаємо двійкове число: 27(10) + 232(8) - AВ(16) = 27(10) + 154(10) - 172(10) = 9(10). Отже, задумане двійкове число - 1001.