Verified answer

Відповідь:   MN = 9 см .

Пояснення:

   Нехай CN = 2x cм , a CD = 5x cм .

   KN║AD , тому  ΔKCN ∼ ΔACD . Звідси  KN/AD = CN/CD ;  ------>

   KN/15 = 2x/( 5x ) ;  ------>  KN = ( 15 * 2 )/5 = 6 ( см ) ;   KN = 6 см .

   Аналогічно в ΔАВС :   MK║BC , тому  ΔМАК ∼ ΔВАС . Звідси

   MK/BC = AM/AB ;  ------>  MK/5 = 3x/( 5x ) ;  ------>  MK = 3 см . Тоді

   MN = MK + KN = 3 + 6 = 9 ( см ) ;   MN = 9 см .