Наименьший положительный период у sin и cos T = 2π, у tg и ctg T = π. T = 2πn, где n∈Z (целым числам). Пример, вот sin(7π/6). Как избавиться от периода? Я делаю так представляю 7π/6 = 6π/6 + π/6 = π + π/6.
можно ещё через формулы приведения: sin(7π/6)=sin(π+π/6)=sin(π/6)
1 votes Thanks 1
red321
объяснять как пользоваться формулами приведения?
Freakazoid
С формулами приведения знаком. Если продолжить первое преобразование, то получится -sin(2pi/3+pi/6)= sin(pi/6), верно? Здесь n=1?
Freakazoid
Можем ли мы просто взять и избавиться от 7, оставив pi/6?
red321
мы в это примере не 7 убираем, а pi. вам нужно разобраться с формулами приведения, т.к. иногда может появляться минус, найдите информацию о них в интернете
Freakazoid
Мой вопрос касательно самого периода функции, а не преобразования и формулы приведения. Я знаю про приведение, функция меняется на кофункцию при pi/2 +/- a и 3pi/2 +/- a и всё такое. А если будет без знаменатель, т.е. sin(7pi + a). Тут 7pi = 2pi (период sin) × 3 (это n принадлежит целым числам). Значит отбрасываем период как 6 и, т.к, (7pi=3×2pi+pi), получим sin(pi+a)= -sina. Выходит период здесь равен 6pi, а не 7pi?
Freakazoid
Раз так, то как же n принадлежит Z? 7 целое число, но здесь мы не можем отбросить целую 7
Freakazoid
Извините, докучаю, но такая неразбериха в моей голове
red321
здесь мы может отбросить 3 периода, то есть n=3
red321
Раз так, то как же n принадлежит Z? 7 целое число, но здесь мы не можем отбросить целую 7, я вот это не понял
red321
мы можем отбросить только 2пи, и значение функции син не изменится
Answers & Comments
можно ещё через формулы приведения:
sin(7π/6)=sin(π+π/6)=sin(π/6)