Відповідь:

Пояснення:

 1) A₁A₂ =√[( 7 - 4 )²+ ( 5 - 5 )²+( 3 - 7 )²] = √( 3²+ 0² +(- 4 )² ) = √25 = 5 ;

    A₁A₂ = 5 ;

 2 )  cos∠A₂A₁A₄ = ( A₁A₂* A₁A₄ )/( |A₁A₂|* |A₁A₄| ) ;

     A₁A₂( 3 ; 0 ;- 4 ) ;     A₁A₄( 3 ; 4 ;- 1 ) ;

    |A₁A₂| = A₁A₂ = 5 ;      |A₁A₄| = √[( 3² + 4² + (- 1 )² ] = √ ( 9 + 16 + 1 ) =

   = √26 ;      |A₁A₄| = √26 ;  

                cos∠A₂A₁A₄ = [ ( 3 ; 0 ;- 4 )* ( 3 ; 4 ;- 1 ) ]/( 5 *√26 ) =

         = ( 9 + 0 + 4 )/( 5 *√26 ) = 13/( 5 *√26 ) = √13/( 5 *√2 ) ≈ 0,5100 ;

                cos∠A₂A₁A₄ ≈ 0,5100 ;    ∠A₂A₁A₄ ≈ 59°20 '.