Ответ:

Разложим на множители числитель по формуле разности квадратов , а знаменатель запишем в виде полного квадрата .

[tex]\bf \dfrac{64m^2-1}{64m^2-16m+1}=\dfrac{(8m)^2-1^2}{(8m)^2-2\cdot 8m+1^2}=\dfrac{(8m-1)(8m+1)}{(8m-1)^2}=\dfrac{8m+1}{8m-1}[/tex]