Ответ:

решение смотри на фотографии

Verified answer

Объяснение:

tgx+3ctgx=4 x≠kπ/2 ,k∈z

tgx+3ctgx-4=0

tgx+3•1/tgx -4=0

(tg²x+3-4tgx)/tgx=0

tg²x+3-4tgx=0

tgx=t

t²-4t+3=0

D=(-4)²-4•1•3=16-12=4

t1=(4-2)/2=1

t2=(4+2)/2=3

tgx=1 x=π/4+kπ,k∈z

tgx=3 x=arctg3+kπ,k∈z x≠kπ/2,k∈z

решение: х=π/4+kπ,k∈z

x=arctg3+kπ,k∈z