Для тех, кто сдает огэ по инфе На рисунке – схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П.
Сколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих через пункт Д?
Сколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих через пункт Д?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
15
Объяснение:
Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1.
Б = А = 1.
Г = А = 1.
Д = Б = 1.
Е = Д = 1 (В не учитываем, поскольку путь не должен проходить через город В).
Ж = Д = 1.
И = Г + Е = 2.
К = Ж + Е + И + Д = 5.
Л = К = М = 5.
Н = Л + М + К = 15.
Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город Н, не проходящих через город В.
Ответ: 15.