Verified answer

Відповідь:

7.  9.6 см

Пояснення:

7.Дано: АВСD - ромб,

АС=16, АВ=ВС=СD=AD=10

АС=16см
Знайти : H-?
Розв'язок: О - точка перетину діагоналей

Діагоналі ромба перетинаються і в точці перетину діляться пополам, тому АО=16:2=8 см

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Розглянемо ΔАОВ , де ∠ О=90°. За теоремою Піфагора АВ²=АО²+ОВ²→
[tex]OB=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6[/tex](cм)

Отже друга діагональ дорівнює BD=2BO=2*6=12 см

Площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей.

[tex]S=\frac{1}{2}AC*BD=\frac{1}{2} *16* 12=8*12= 96[/tex] (см²)

Площа ромба дорівнює добутку сторони на висоту проведену до цієї сторони.[tex]S=AD*h[/tex]

h=S:AD=96:10=9.6(см)

відповідь: 9.6 см