Відповідь:
х ∈ [-5, 1]
Пояснення:
[tex](\frac{5}{6} )[/tex]⁽ˣ²⁾≥[tex](\frac{5}{6} )[/tex]⁵⁻⁴ˣ
Рівняємо степені
х² ≤ 5 - 4х
Переносимо вираз у ліву частину
х² - 5 + 4х ≤ 0
х² + 4х - 5 ≤ 0
Подаємо вираз
х² + 5х - х - 5 ≤ 0
х(х + 5) - (х + 5) ≤ 0
Розкладаємо на множники
(х+5)(х-1) ≤ 0
Ділимо на можливі випадки
[tex]\left \{ {{x+5\leq 0} \atop {x-1\geq 0}} \right. \left \{ {{x+5\geq 0} \atop {x-1\leq 0}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x\leq -5} \atop {x\geq 1}} \right. \left \{ {{x\geq -5} \atop {x\leq 1}} \right.[/tex]
Знаходимо об'єднання
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
х ∈ [-5, 1]
Пояснення:
[tex](\frac{5}{6} )[/tex]⁽ˣ²⁾≥[tex](\frac{5}{6} )[/tex]⁵⁻⁴ˣ
Рівняємо степені
х² ≤ 5 - 4х
Переносимо вираз у ліву частину
х² - 5 + 4х ≤ 0
х² + 4х - 5 ≤ 0
Подаємо вираз
х² + 5х - х - 5 ≤ 0
х(х + 5) - (х + 5) ≤ 0
Розкладаємо на множники
(х+5)(х-1) ≤ 0
Ділимо на можливі випадки
[tex]\left \{ {{x+5\leq 0} \atop {x-1\geq 0}} \right. \left \{ {{x+5\geq 0} \atop {x-1\leq 0}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x\leq -5} \atop {x\geq 1}} \right. \left \{ {{x\geq -5} \atop {x\leq 1}} \right.[/tex]
Знаходимо об'єднання
х ∈ [-5, 1]