Відповідь:

х ∈ [-5, 1]

Пояснення:

[tex](\frac{5}{6} )[/tex]⁽ˣ²⁾≥[tex](\frac{5}{6} )[/tex]⁵⁻⁴ˣ

Рівняємо степені

х² ≤ 5 - 4х

Переносимо вираз у ліву частину

х² - 5 + 4х ≤ 0

х² + 4х - 5 ≤ 0

Подаємо вираз

х² + 5х - х - 5 ≤ 0

х(х + 5) - (х + 5) ≤ 0

Розкладаємо на множники

(х+5)(х-1) ≤ 0

Ділимо на можливі випадки

[tex]\left \{ {{x+5\leq 0} \atop {x-1\geq 0}} \right. \left \{ {{x+5\geq 0} \atop {x-1\leq 0}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x\leq -5} \atop {x\geq 1}} \right. \left \{ {{x\geq -5} \atop {x\leq 1}} \right.[/tex]

Знаходимо об'єднання

х ∈ [-5, 1]