Помогите умоляю!!! Срочно!!! решите систему уравнений xy=5, x+y/x-y+x-y/x+y=13/6. Created by elenagabekova. matematika-ru

6...

okneret

Verified answer

Применены: способ подстановки, правила действий с алгебраическими дробями

1 votes Thanks 1

AppleJack69 Ваше решение не совсем корректно, потому что вы не проверяете знаменатели на равенство нулю. Если один из Ваших знаменателей равен нулю, то при умножении на него то будет грубой ошибкой.

okneret Если хоть один из знаменателей равен 0, то система изначально не корректна. А вот полученные корни были найдены из утверждения, что знаменатели не равны 0, когда я умножала на них

okneret Да! Искреннее спасибо за внимание)

AppleJack69 $\left \{ {{xy=5} \atop { \frac{x + y}{x - y} + \frac{x - y}{x + y} = \frac{13}{6}}} \right.$
$\left \{ {{xy=5} \atop { \frac{(x + y)^{2}}{(x - y)(x + y)} + \frac{(x - y)^{2}}{(x + y)(x - y)} = \frac{13}{6}}} \right.$
$\left \{ {{xy=5} \atop {\frac{(x + y)^{2} + (x - y)^{2}}{(x - y)(x + y)} = \frac{13}{6}}} \right.$
$\left \{ {{xy=5} \atop {\frac{x^{2} + 2xy + y^{2} + x^{2} - 2xy + y^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{13}{6}}} \right.$
$\left \{ {{xy=5} \atop {\frac{2x^{2} + 2y^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{13}{6}}} \right.$
$\left \{ {{xy=5} \atop {(2x^{2} + 2y^{2}) * 6 = 13 * (x^{2} - y^{2})} \right.$
$\left \{ {{xy=5} \atop {12x^{2} + 12y^{2} = 13x^{2} - 13y^{2}[tex] \left \{ {{xy=5} \atop {25y^{2} = x^{2}} \right.$ } \right.[/tex]
$\left \{ {{x = \frac{5}{y} } \atop {25y^{2} = x^{2}} \right.$
$\left \{ {{x = \frac{5}{y} } \atop {25y^{2} = \frac{5}{y}^{2}} \right.$
$\left \{ {{x = \frac{5}{y} } \atop {25y^{2} - \frac{5}{y}^{2}= 0} \right.$
$\left \{ {{x = \frac{5}{y} } \atop {(5y - \frac{5}{y})(5y + \frac{5}{y}) = 0} \right.$
$\left \{ {{x = \frac{5}{y} } \atop {\frac{5y^{2} - 5}{y}\frac{5y^{2} + 5}{y} = 0} \right.$
По второму уравнению видим, что один из множителей должен быть равен 0, то есть либо $\frac{5y^{2} - 5}{y}$ = 0, либо $\frac{5y^{2} + 5}{y}$ = 0. В первом случае мы получим следующее:
$\frac{5y^{2} - 5}{y}$ = 0
$5y^{2} - 5 = 0$
$5y^{2} = 5$
$y^{2} = 1$
Значит y = 1 или -1.
А во втором случае, аналогично, получим, что $y^{2} = -1$ , а квадрат любого числа не может быть равен отрицательному числу.
Значит y = 1 или -1. Осталось найти x. Его мы можем найти по формуле $x = \frac{5}{y}$ . => Если y = 1, то x = 5, а если y = -1, то x = -5.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

srochnopozhalujsta najdite naibolshee i naimenshee znacheniya funkcii y2x3

2pod kornem h 22 4 reshite uravnenie cos2x 05

4 znachenie proizvodnoj funkcii fxtg x 2sinx

i like all my friends very much napishite pozhalujsta eto predlozhenie v obshem al

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social