7. Менша сторона паралелограма дорівнює 10 см, а висота, проведена до більшої сторони 8 см. Знайти площу паралелограма, якщо його менша діагональ 17 см. 7. Менша сторона паралелограма дорівнює 10 см , а висота , проведена до більшої сторони 8 см . Знайти площу паралелограма , якщо його менша діагональ 17 см .
Answers & Comments
Ответ: 168cм²
Пошаговое объяснение:
Дано:
а=10см
h=8см
d=17cм
--------------
S-?
В параллелограмме между высотой h, боковой стороной а и отрезком большей стороны b1 образовался прямоугольный треугольник, катетом которого являются высота и отрезок большей стороны, а гипотенузой меньшая сторона. Отрезок меньшей стороны находим по теореме Пифагора:
b1=√(а²-h²)=√(10²-8²)=6см
Высота, диагональ и второй отрезок большей стороны d2 параллелограмма, так же образовали прямоугольный треугольник, катетами которого являются высота h и второй отрезок основания b2, а гипотенузой диагональ d. Найдем второй отрезок основания по теореме Пифагора:
b2=√(d²-h²)=√(17²-8²)=15cм
Длина большей стороны параллелограмма равна:
b=b1+b2=6+15=21cм
Площадь параллелограмма равна:
S=bh=21*8=168cм²