Обозначим:

[tex]v_1[/tex] км/ч - скорость первого пешехода

[tex]v_2[/tex] км/ч - скорость второго пешехода

[tex]v_3[/tex] км/ч - скорость третьего пешехода

Известно, чо первый и второй пешеходы начали движение в 7 часов утра, а третий - на два часа позже. Следовательно, третий начал движение в 7+2=9 часов утра.

Найдем, какие расстояния были между первый и третьим, а также между вторым и третьим пешеходами в 9 часов утра. Учитывая, что первый и второй пешеход в течение 2 часов удалялись от третьего, получим:

[tex]s_{13}(9)=2v_1[/tex]

[tex]s_{23}(9)=2v_2[/tex]

Найдем, какие расстояния были между первый и третьим, а также между вторым и третьим пешеходами в полдень, то есть в 12 часов. Первый и второй пешеход к этому моменту находились в движении 12-7=5 часов, а третий - 12-9=3 часа. Учитывая, что третий пешеход никого не обгонял, получим:

[tex]s_{13}(12)=5v_1-3v_3[/tex]

[tex]s_{23}(12)=5v_2-3v_3[/tex]

По условию, расстояние между первым и третьим пешеходами в полдень было в 4 раза меньше, чем в 9:00. Значит:

[tex]4s_{13}(12)=s_{13}(9)[/tex]

Подставим ранее полученные соотношения:

[tex]4(5v_1-3v_3)=2v_1[/tex]

[tex]20v_1-12v_3=2v_1[/tex]

[tex]12v_3=18v_1[/tex]

[tex]\boxed{v_3=\dfrac{3}{2} v_1}[/tex]

А расстояние между вторым и третьим пешеходами в 9:00 было в 10/7 раз больше, чем в полдень. Значит:

[tex]\dfrac{10}{7} s_{23}(12)=s_{23}(9)[/tex]

Подставим ранее полученные соотношения:

[tex]\dfrac{10}{7} (5v_2-3v_3)=2v_2[/tex]

[tex]10 (5v_2-3v_3)=7\cdot2v_2[/tex]

[tex]50v_2-30v_3=14v_2[/tex]

[tex]30v_3=36v_2[/tex]

[tex]\boxed{v_3=\dfrac{6}{5} v_2}[/tex]

Приравняем скорости [tex]v_3[/tex], выраженные двумя способами:

[tex]\dfrac{3}{2} v_1=\dfrac{6}{5} v_2[/tex]

[tex]\dfrac{ v_1}{ v_2} =\dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{2}[/tex]

[tex]\dfrac{ v_1}{ v_2} =\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{2}{3}[/tex]

[tex]\dfrac{ v_1}{ v_2} =\dfrac{4}{5}[/tex]

Ответ: 4/5