Ответ:

АЕ=14

Объяснение:

1. Выясним, чему равен ∠АВЕ.

∠АЕВ=180° - 60° = 120°

∠АВЕ=180° - (120°+30°) = 30°  

Получается, что ∠АВЕ = ∠ВАЕ  ⇒ ΔАВЕ - равнобедренный.

2. Поскольку ΔАВЕ - равнобедренный, то АЕ=ВЕ

Находим длину ВЕ из прямоугольного ΔВСЕ:

ВЕ= ЕС/соs60° = 7/(1/2)=14    ⇒  АЕ=14

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный.

Угол АВС = 90 - угол А = 90 - 30 = 60 градусов (сумма острых углов прямоугольного треугольника)

Рассмотрим треугольник ЕВС - прямоугольный.

Угол ЕВС = 90 - Угол ВЕС = 90 - 60 = 30 градусов (сумма острых углов прямоугольного треугольника)

Угол ЕВС = 30 градусов => ЕС = 1/2 ЕВ => ЕВ = 14 см

Рассмотрим треугольник АЕВ.

Угол АВЕ = Угол АВС - угол ЕВС = 60 - 30 = 30 градусов

Угол АВЕ = угол А = 30 градусов (углы при основании) => треугольник АВЕ - равнобед. => ВЕ = АЕ = 14 см (боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны)