Ответ:

1) 21b⁵+b² -2b

2) -20у⁴ + 13y²

Пошаговое объяснение:

Привести многочлен к стандартному виду.

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно:

• Привести каждый одночлен многочлена к стандартному виду.
• Выполнить приведение подобных одночленов.

Стандартный вид одночлена –  такой вид, в котором он представляет собой произведение числового множителя и натуральных степеней разных букв. При этом каждая буква участвует в записи один раз, а все буквы записаны в алфавитном порядке.

Подобными одночленами называют одночлены, у которых одинаковый состав букв и их степеней.

1) 22b⁵ + 31b³ -16b - 12b³ - b⁵ + 14b + b² - 19b³ = 21b⁵+b² -2b

Выделим подобные одночлены и  приведем их :

22b⁵ + 31b³ -16b - 12b³ - b⁵ + 14b + b² - 19b³ = (22b⁵-b⁵) +

+ ( 31b³-12b³-19b³) + b² + ( - 16b + 14b ) = 21b⁵ - 0 + b² - 2b =

= 21b⁵+b² -2b

2) 2,5y * ( -4y³) + 1/3y * 15y - 0,5y⁴ * 18 - y² * y² + 14y² * 4/7 = 13y²

Воспользуемся свойствами степеней :

[tex]\displaystyle a^m*a^n=a^{m+n}\\ \\ (a^m)^n=a^{m*n}[/tex]

Преобразуем наше выражение, используя свойства степени, приведем подобные одночлены :

2,5y * ( -4y³) + 1/3y * 15y - 0,5y⁴ * 18 - y² * y² + 14y² * 4/7 =

=  ( 2,5 * (-4))y¹⁺³+ ( 1/3 * 15)y¹⁺¹ - (0,5*18)y⁴ -y²⁺² +( 14 * 4/7)y² =

= - 10y⁴ + 5y² - 9y⁴ - y⁴ + 8y² = ( - 10y⁴ - 9y⁴ - y⁴) + ( 5y² +8y² ) =

=  -20у⁴ + 13y²