18. ∠МКТ=90°, т.к. опирается на диаметр. по Пифагору найдем диаметр МТ=√(МК²+КТ²)=√144+256)=20(дм) а центр описанной окружности - это середина гипотенузы МТ, значит. КО- это радиус и он равен половине гипотенузы. т.е. 20/2=10 (дм)
21. по гипотенузе 13 м=RF катету RT=5 ( т.к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию. и медиана. то ТF=EF/2)
Answers & Comments
для решения первых двух задач нужно знать. что если из одной точки к окружности проведены касательные. то отрезки этих касательных равны.
5. нижняя сторона состоит из двух отрезков по 6м, а боковые по 8+6=14 (м) и их периметр 14+14+2*6=28+12=40(м)
6. АС=сверху до точки касания 24 плюс х, СВ = справа от точки В до точки касания 10, а слева х, по Пифагору
(24+10)²=(24+х)²+(10+х)²
24²+100+480=24²+48х+х²+100+20х+х²
2х²+68х-480=0
х²+34х-240=0
по Виету х=-40;- не подходит по смыслу задачи х=6
значит, периметр равен (24+10)+(10+6)+(24+6)=34+16+30=80(см)
18. ∠МКТ=90°, т.к. опирается на диаметр. по Пифагору найдем диаметр МТ=√(МК²+КТ²)=√144+256)=20(дм) а центр описанной окружности - это середина гипотенузы МТ, значит. КО- это радиус и он равен половине гипотенузы. т.е. 20/2=10 (дм)
21. по гипотенузе 13 м=RF катету RT=5 ( т.к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию. и медиана. то ТF=EF/2)
найдем ТF=√(169-25)=12
тогда площадь треугольника равна 5*12=60(м²)